Elektrotechnik 04 - Messtechnik

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• Messtechnik

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  Die Menschheit versucht schon lange die unterschiedlichsten Größen durch Messungen zu bestimmen. Beispielsweise die Temperatur seit dem 17 Jh. und die Zeit sogar schon tausende Jahre vorher.
  Über die letzten 100 bis 150 Jahre wurden unzählige neue Messverfahren zum Messen unterschiedlichster elektrischer und nicht-elektrischer Größen entwickelt. Einige davon möchte ich dir nun nach einer kleinen Einführung in die Thematik vorstellen.
  

  
  

  Am Ende dieses Moduls solltest du in der Lage dazu sein:

  • die Begriffe der Messtechnik richtig einordnen zu können
  • mehrere Messverfahren für die Messung unterschiedlicher Größen den jeweiligen Messgrößen, Vor- und Nachteilen zuzuordnen
    
  • Messfehler richtig erkennen zu können
  • Messfehler berechnen zu können

  Bevor es losgeht noch schnell einige Infos zum Ablauf: Das Modul ist so aufgebaut, dass du mit dem Eingangstest starten solltest. Auf Basis dessen bekommst du von uns eine Empfehlung, mit welchem Level der Übungen du in den jeweiligen Themen fortfahren solltest. Unabhängig von unserer Empfehlung kannst du aber auch jederzeite andere Übungen mitmachen und dich in diesem Modul völlig frei bewegen! Zum Schluss solltest du allerdings den Abschlusstest nicht vergessen! Dieser ermöglicht es dir dein Wissen anzuwenden und gibt dir noch einmal Feedback 💪
  
  Die Bearbeitunsgdauer beträgt ca. bis zu [Zeit einsetzen]⌛️
  Du kannst aber natürlich selber frei entscheiden wann du dir welche Inhalte anguckst und das Modul jederzeit verlassen, wieder zurückkommen und dort weitermachen wo du aufgehört hast ⏯

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    Eingangstest Quiz
  • • Messtechnische Grundlagen

    Wofür braucht man überhaupt Messtechnik?
    

    Messtechnik ist allgegenwärtig, allein in deinem Smartphone gibt es eine Vielzahl an unterschiedlichsten Sensoren. Ein Gyroskop Sensor erkennt, wenn du dein Smartphone neigst oder bewegst. Außerdem kann mit Hilfe seiner Ausgangsdaten eine Navigation fortgeführt werden selbst, wenn das GPS Signal, z.B. in einem Tunnel, abreißt. Der GPS Sensor ist ein weiterer Sensor der neben dem Magnetfeld Sensor zur Navigation genutzt werden kann. Der Helligkeitssensor in Form einer Fotodiode sorgt dafür, dass der Bildschirm jederzeit die richtige Helligkeit hat und dich weder blendet noch mehr Energie verbraucht als nötig.
    

    Möchtest du mehr über die Sensoren in (d)einem Smartphone herausfinden ❓ Im Folgenden haben wir dir einige interessante, externe Quellen zu den Themen herausgesucht:
    

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    Begriffe der Messtechnik
    

    Grundsätzlich kann zwischen analogen und digitalen Messverfahren und Anzeigen unterschieden werden.

    • Flüssigkeitsthermometer: rein analog
    • Digitalthermometer: die eigentliche Messung ist analog, dieser Wert wird dann digitalisiert (A/D-Wandler), umgerechnet und auf der Digitalanzeige angezeigt
    • Tachsosensor: digitale Messung, je nach Anwendungsfall dann digitale oder analoge Weiterverarbeitung/Anzeige

    
    

    Digitale und analoge Anzeigen bringen verschiedene Vor- (👍) und Nachteile (👎) mit sich:

    
    

    Digitalanzeige

    👍 direkte Darstellung und einfache Ablesbarkeit
    👍 kaum Ablesefehler möglich
    👍 hohe Auflösung des Wertes
    👍 Daten lassen sich einfach speichern
    👎 Hilfsenergieversorgung notwendig (Batterie o.ä.)

    
    

    Analoganzeige

    👍 man erkennt auf den ersten Blick ob ein Wert "hoch" oder "niedrig" ist
    👍 Messwertänderungen ("steigend" oder "fallend") direkt erkennbar
    👍 Aufbau der Messgeräte teilweise einfacher, keine Hilfsenergie notwendig
    👎 Zeigerbewegung kann erst ab einer bestimmten Mindestbewegung (Mindestmesswertänderung) wahrgenommen werden
    👎 Daten können nicht so einfach gespeichert werden
    👎 Ablesefehler relativ leicht möglich

    
    

    
    

    Auflösung, Empfindlichkeit und Genauigkeit

    Diese Begriffe hast du bestimmt schon mal gehört, aber weißt du auch was sie bedeuten? Ich erkläre sie dir hier am Besipiel eines elektronischen Thermometers mit digitaler Anzeige.
    Hinweis: Der Messwert (Temperatur) ist analog und wird über eine digitale Anzeige dargestellt. Daher befindet sich zwischen Temperatursensor und Anzeige noch ein A/D-Wandler (Analog $\rightarrow$ Digital Wandler).
    

    
    

    ☑️ Auflösung (der Anzeige):
    Die Auflösung gibt den kleinstmöglichen Schritt einer Anzeigenänderung an. Kann die Anzeige eine Temperatur im Bereich von -50,0°C bis +250,0°C darstellen und hat dabei eine Nachkommastelle, ist die Auflösung 0,1°C.
    

    
    

    ☑️ Empfindlichkeit (des Temperatursensors):
    

    Die Empfindlichkeit eines Messgerätes ist definiert als das Verhältnis der Anzeigenänderung zu der sie verursachenden Änderung der Messgröße. An unserem Beispiel könnte dies dem Datenblatt des Temperatursensors entnommen werden und könnte z.B. bei 15µV/K liegen. Was bedeutet das? Wenn sich die Temperatur um 1K bzw. 1°C ändert, ändert sich die Ausgangsspannung des Temperatursensors um 15µV.
    

    
    

    ☑️Genauigkeit:
    Die Genauigkeit bezieht sich in unserem Beispiel auf das gesamte System, bestehend aus Temperatursensor und A/D-Wandler. Die Anzeige zeigt immer genau das an, was der A/D-Wandler ausgibt, daher hat die digitale Anzeige keinen Einfluss auf die Genauigkeit.
    Die Genauigkeit gibt immer eine mögliche Abweichung vom "wahren" Wert an und besteht meist aus einem messwertabhängigen Teil und messwertunabhängigen Teil. Zum Beispiel könnte die Genauigkeit mit +/- (0,5% + 0,2°C) angegeben werden.
    Mehr Informationen dazu findest du im weiter unten bei dem Thema "Genauigkeit und Messfehler" ⏬👀
    

    
    

    Merke 💡: Beim Messen gibt es keine 100,00% Genauigkeit. Jede Messung ist zu einem (mehr oder weniger) kleinen Teil fehlerbehaftet. In der Regel verwendet man daher je nach Anwendung das geeignete Messgerät, welches die Anforderungen erfüllt. Bei der Längenmessung verwendet beispielsweise ein:e Trockenbauer:in ein Maßband oder einen Zollstock und ein:e Werkzeugmacher:in einen Messschieber oder eine Bügelmessschraube. 
    

    
    

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  • Messen elektrischer Größen

    Die am häufigsten gemessenen elektrischen Größen sind Spannung, Strom, Widerstand und Leistung. Weiterhin besteht auch noch die Möglichkeit Kapazitäten und Induktivitäten auszumessen.
    Es gibt einige verschiedene Prinzipien nach denen Messgeräte arbeiten, einige davon möchte ich dir hier vorstellen.
    
  • • Anwendung und Messverfahren

     In den meisten Fällen reicht für eine einfache Messung ein Multimeter aus. Ein Multimeter ist ein Messgerät mit dem unterschiedliche Größen wie Gleich- und Wechselstrom, Gleich- und Wechselspannung und Widerstand schnell und einfach gemessen werden können. Je nach Modell verfügen Multimeter oft noch über andere Funktionen wie z.B. Temperaturmessung.
    

    
    

    
    Fluke 175, fotografiert von P. Krienke 

    
    

    Hier siehst du ein Fluke 175 Multimeter wie wir es auch in unseren Laboren verwenden. Je nachdem was du messen möchtest (z.B. Strom oder Spannung) muss der Drehwahlschalter auf die die richtige Messgröße eingestellt werden und, ganz wichtig, die Messleitungen in die richtigen Buchsen eingesteckt werden.

    Möchtest du eine Spannung messen, wird eine Messleitung (die Rote) in die Buchse oben rechts gesteckt, für eine Strommessung in eine der beiden linken Buchsen (je nach Höhe des Stromes). Eine zweite, meist schwarze Messleitung, muss immer mit der gemeinsamen Massebuchse verbunden werden. Diese ist immer schwarz und mit "COM" gekennzeichnet. In diesem Fall ist dies die Buchse rechts unten.

    
    

    Und wo werden nun die beiden anderen Enden der Messleitungen angeschlossen?

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    Das kommt darauf an was du messen möchtest 😉
    In 👉 diesem kurzen Video 👈 werden die wichtigsten Punkte kurz erklärt 🎬
    

     
    

    Weiterhin musst du beachten, dass Spannungen und Widerstände immer parallel gemessen werden. Das bedeutet, dass du eine Messspitze vor und die andere hinter dem zu messenden Bauteil anbringen musst. Bei einer Strommessung hingegen wird in Reihe gemessen. Dazu muss der Stromkreis zunächst aufgetrennt werden! Nur so fließt auch der gesamte Strom durch das Messgerät. Das Messgerät wird dadruch sozusagen in den Stromkreis "eingebaut" und misst nicht nur von "außen" wie bei der Spannungsmessung.

    
    

    Merke 💡:
    

    • Spannungen werden parallel gemessen $\rightarrow$ der Innenwiderstand des Messgerätes muss möglichst groß sein (Mega $\Omega$-Bereich).
    • Ströme werden in Reihe gemessen $\rightarrow$ der Innenwiderstand des Messgerätes muss möglichst klein sein.
      

    Und wie funktioniert die Spannungsmessung nun technisch?

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    Es gibt einige verschiedene Verfahren nach denen eine Spannungsmessung ablaufen kann. Diese lassen sich in analoge und digitale Verfahren unterteilen.
    Bei den analogen Verfahren z.B. in Drehspul- oder Dreheisenmesswerken, wird die magnetische Kraft genutzt um einen Zeiger ausschlagen zu lassen. Heutzutage nutzt man aber fast ausschließlich digitale Messgeräte.
    

    Im Folgenden erkläre ich dir die Messung einer Gleichspannung nach dem sogenannten Sägezahnverfahren. Dabei handelt es sich um eine indirekte Messmethode bei der die Spannungs nicht direkt, sondern indirekt über eine Zeit ermittelt wird.

    

    
    

    U_e ist die Spannung die gemessen werden soll.
    U_r ist die Sägezahnspannung.
    K1 und K2 sind jeweils Komparatoren, also Vergleicher.
    Der Quarzoszillator liefert eine hohe und gleichbleibende Frequenz die vom Zähler gezählt wird.
    
    Und so funktioniert's 🧐:
    Der Sägezahngenerator generiert eine dreieckförmige Spannung die bei 0V startet und bis zu einem festen Wert ansteigt, z.B. 30V. Danach fällt sie wieder auf 0V ab und steigt anschleißend wieder an und so weiter. Wird nun eine Spannung U_e angelegt, vergleichen die beiden Komparatoren K1 und K2 die Sägezahnspannung mit Masse und U_e.
    

    • K1 liefert eine 1 wenn U_r größer ist als Masse.
      
    • K2 liefert solange eine 1 wie U_r kleiner ist als U_e.
      
    • Wenn K1 und K2 beide eine 1 liefern, werden die Impulse des Oszillators vom Zählerbaustein gezählt. Somit werden die Impulse des Oszillators nur in dem Zeitraum gezählt in dem U_r zwischen und 0V und U_e liegt.

    Da die Frequenz des Oszillators bekannt und die Steigung der Sägezahnspannung konstant ist, kann anhand des Zählerwertes die Spannung U_e in einem µController/Arduino berechnet werden. Dieser Wert lässt sich dann über ein Display anzeigen.
    

  • • Genauigkeit und Messfehler

    Messfehler

    Grundsätzlich ist jede Messung fehlerbehaftet ⚡️ Aus diesem Grund sollte man folgende Punkte beachten:
    

    1. Man muss sich immer im Klaren darüber sein, dass man fehlerbehaftet misst.
    2. Man muss mögliche Fehler kennen und erkennen.
    3. Man muss in der Lage sein die auftretenden Fehler aus dem Messergebnis rauszurechnen bzw. anderweitig zu eliminieren.

     Zudem muss bei Messfehlern zunächst zwischen systematischen und zufälligen Fehlern unterschieden werden.

    Zufällige Fehler
    

    • Zufällige Fehler sind nicht vorhersehbar und daher auch nicht korrigierbar.
      
    • Sie werden z.B. durch schlechte Verbindungen/Anschlusskontakte, Störungen von außen oder auch durch Ablesefehler verursacht. Außerdem führt die Verwendung von billigen Messgeräten oder Sensoren von Wish meist zu fehlerhaften und unbrauchbaren Ergebnissen. 😉
    • Um zufällige Fehler zu vermeiden sollte man einerseits das Messgerät und die Messmethode richtig anwenden (können) und andererseits möglichst mehrere Messreihen durchführen und dann ggf. einen Mittelwert berechnen.

    
    

    Systematische Fehler
    

    • Systematische Fehler sind meist vorhersehbar und können somit auch korrigiert werden.
      
    • Sie treten unter gleichen Bedingungen immer in derselben Größe und mit demselben Vorzeichen auf.
      
    • Diese Art von Fehler kann z.B. auch durch eine von 20°C abweichende Temperatur zu Stande kommen. Fast alle Messgeräte sind für diese 20°C ausgelegt. Wenn du nun etwas gaaaaanz genau messen willst, so genau wie nur möglich, sollte diese Temperatur immer eingehalten werden. Bei einfachen Messungen im Alltag sind die dadurch entstehenden Fehler aber meist zu vernachlässigen. Nichtsdestotrotz solltest du dir darüber bewusst sein 💡

    
    

    Grade bei Messungen von Strom und Spannungen ist die Wahl der Messmethode wichtig ⚠️. Will man in einer einfachen Schaltung beispielsweise Strom und Spannung gleichzeitig messen, ist zu beachten, dass jedes Messgerät auch einen Innenwiderstand hat. Wenn du das Messgerät also anschließt, veränderst du dadurch automatisch auch immer den Strom durch bzw. die Spannung an dem zu messenden Verbraucher. Man spricht dabei von stromrichtiger oder spannungsrichtiger Messung.
    

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    Weiterführende Informationen zur stromrichtigen Schaltung findest du 👉 hier 👈
    

    Hast du nun eine Messung durchgeführt und einen Fehler erkannt, gibt es zwei Möglichkeiten diesen zu berechnen bzw. anzugeben.

    Man spricht dabei vom absoluten oder relativen Fehler.

    • Der Absolute Fehler wäre beispielsweise einfach „+1,2V“
    •  Der relative Fehler hingegen z.B. „+8%“
      

    Der absolute Fehler (F) ist die Differenz zwischen dem gemessenen und dem „wahren“ Wert.
    F = x – xR          | F: absoluter Fehler, x: gemessener Wert, xR: richtiger Wert
    
    Der relative Fehler (f) bezieht den absoluten Fehler des gemessenen Wertes auf den richtigen Wert der Messgröße.
    f = F/xR = (x-xR) / xR   für die Prozentdarstellung kann das Ergebnis noch mit 100% multipliziert werden.

    In der Praxis wird dir der wahre Wert allerdings meist nicht bekannt sein. Du kennst dann nur den von dir gemessenen Wert. Mit Hilfe der Genauigkeitsklasse des Messgerätes lässt sich aber errechnen, um wie viel der wahre Wert maximal von deinem gemessenen Wert abweicht. Je nach verwendetem Messgerät findest du Infos zur Genauigkeit auf dem Gerät selbst, in der Bedienungsanleitung oder auf Internetseite des Messgeräteherstellers.

    Im Folgenden erkläre ich es dir anhand eines Fluke 175 Multimeters. Dabei handelt es sich um ein relativ hochwertiges und genaues Messgerät welches wir u.a. auch in unseren Laboren an der THGA verwenden.

    

    
    

    In der Tabelle siehst du die Herstellerangaben zu diesem Multimeter. Die Genauigkeit wird mit +/- (1,0% + 3) angegeben.
    

    Was bedeutet das nun 🤔?

    Das schauen wir uns nun am einem Beispiel zur Messung verschiedener Wechselspannungen einmal an 🧐
    

    Hier ein kleines Video zur Erläuterung 🎬:
    

    
    

    Wir haben nun zwei Spannungen gemessen und das Messgerät hat dabei die folgenden Werte angezeigt:
    

    
    Abbildung erstellt von P. Krienke

    Der maximale Fehler beträgt dann 1% vom Messwert, +3 Digits. Ein Digit ist der kleinste anzeigbare Wert, also die Stelle ganz rechts in der Anzeige. Je nach Höhe des gemessenen Wertes, springt das Messgerät aber in einen anderen Messbereich wodurch sich der Stellenwert des Digits immer ändern kann. Bei kleinen Spannungen kann die letzte Stelle z.B. 0,1mV sein (siehe Auflösung) und bei höheren Spannungen auch nur 100mV. In den beiden Beispielbildern kann man am unteren Rand der Anzeige einen Balken sehen, welcher anzeigt wie groß der aktuelle Messbereich ist und in weit dieser ausgenutzt wird. Im linken Bild geht der Messbereich bis 60V, ein Digit entspricht hier 10mV. Im rechten Bild befindet sich das Messgerät aufgrund der geringeren Spannung in einem kleineren Messbereich, dieser geht nur bis 6V. Ein Digit entspricht hier 1mV.

    Praxishinweis:
    Der Messbereich stellt sich bei diesen Messgeräten übrigens von selbst ein, daher auch Auto Range. Bei einigen älteren oder auch analogen Messgeräten ist dies nicht immer der Fall, dann muss der Messbereich manuell gewählt werden. Um das Messgerät nicht zu beschädigen muss dann zunächst eine Messung in dem größtmöglichen Messbereich erfolgen, um abschätzen zu können wie hoch die zu messende Spannung ungefähr ist und welcher Messbereich für die Messung am besten geeignet ist. Bei analogen Messgeräten berechnet sich der Fehler nämlich nicht nach dem gemessenen Wert, sondern nach dem Skalenendwert, daher sollte der Messwert immer einen möglichst großen Teil der Skala ausnutzen.

    
    

    Zurück zum Beispiel:

    Angezeigter Wert: 9,9V                        Genauigkeit: +/- (1% +3Digit)

    Ergibt einen Fehler von:          +/- (0,099V +0,03V)   =     +/- 0,129V

    Der „echte“ Wert liegt also irgendwo zwischen 9,771V und 10,029V.

    Wichtig:
    Die Messgerätehersteller wollen mit ihren Genauigkeitsangaben immer „auf der sicheren Seite“ sein. Sie garantieren sozusagen, dass die Abweichung maximal so groß ist wie angegeben. In der Realität sind die Abweichungen aber meist deutlich geringer und die Messgeräte somit genauer als eigentlich angegeben.

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  • Messen nicht-elektrischer Größen

    Zu den nicht-elektrischen Größen gehören beispielsweise die Zeit, Temperatur, Längen bzw. Entfernungen, Helligkeit usw.
    Außerdem lassen sich auch Gaskonzentrationen, Volumenströme, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen messen. Dazu werden die unterschiedlichen physikalischen Größen zunächst in elektrische Größen umgewandelt.
    

  • • Zeitmessung

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    Elektronisch (digital) lassen sich Zeiten mit Hilfe eines Schwingquarzes messen. Ein Schwingquarz liefert eine dauerhaft konstante Frequenz im kHz bis MHz Bereich.
    

    Wenn diese Frequenz bekannt ist, können die Impulse zwischen Zeitpunkt 1 und 2 gezählt werden und somit die genaue Zeit zwischen Zeitpunkt 1 und 2 bestimmt werden.

    
    

    Eine Anwendung zur Zeitmessung zwischen zwei Zeitpunkten findest du weiter oben: Messen elektrischer Größen $\rightarrow$ Anwendung und Messverfahren $\rightarrow$ Wie funktioniert die Spannungsmessung?

    Neben dem dort vorgestellten Verfahren, gibt es noch eine Reihe weiterer Möglichkeiten Zeiten zu messen, wie z.B. das Dual-Slope-Verfahren.

    
    

    Wie du am Beispiel siehst, wird die Zeitmessung auch in Bereichen verwendet, in denen man zunächst nicht damit rechnet. Ein weiteres Beispiel dafür findest du weiter unten im Bereich "Abstandsmessung".
    

  • • Temperaturmessung

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    Eine sehr einfache und verbreitete Möglichkeit der Temperaturmessung besteht darin, einen Temperaturabhängigen Widerstand zu verweden. Dabei handelt es sich um Widerstände deren Widerstandswert sich mit der Temperatur verändert. Je nach Anwendung und Temperaturbereich ist der Zusammenhang zwischen Temperatur- und Widerstandänderung entweder linear oder nicht linear.

    Im folgenden Video siehst du einen PT-100 Messwiderstand. Dieser hat bei einer Temperatur von 0°C einen Widerstand von 100$\Omega$
    

    Im Video steigt der Widerstand des PT100 auf 122,3$\Omega$. Aber welchen Temperatur entspricht das nun?

    Der Widerstandswert und Temperatur sind beim PT100 proportional zueinander. Somit lässt sich die Temperatur [°C] über folgende Gleichung berechnen:
    t = $\dfrac{\dfrac{R-100\Omega}{100\Omega}}{0,00385}$
    R entspricht hierbei dem gemessenen Widerstandswert und die 0,00385 dem mittlere Temperaturkoeefizienten des Platins

    Daraus ergibt sich eine Warmwassertemperatur von knapp 58°C.

    Anschlussarten
    Bei Anwendung in einer industriellen Anlage kann die Distanz zwischen Messgerät und Temperatursensor mitunter sehr groß werden. Werden die Kabelwege zu lang, wirkt sich der Widerstand der Messleitungen auf die Messung aus. Da die Kupferleitungen ihren Widerstand unter Temperatureinfluss ebenfalls ändern, lässt sich dieser Fehler nicht einfach heraus rechnen. Um diesen zu kompensieren, gibt es verschiedene Möglichkeiten den PT100 anzuschließen.
    

    Die günstigste und einfachste Variante ist die Zweileitermessung:

    Dabei wird der PT100 einfach, wie im Video, mit zwei Leitungen ausgemessen.

    

    Problem: Der Messstrom der durch den PT100 geschickt wird, erzeugt einen Spannungsabfall an den Messleitungen.

    Lösung $\rightarrow$ Vierleitermessung
    Dabei werden, wie der Name schon sagt, vier Leitungen verwendet. Zwei Leitungen werden genutzt um den Messstrom durch den PT100 fließen zu lassen und zwei weitere Leitungen sind dazu da, die Spannungsmessung am PT100 durchzuführen. So kann der Leitungswiderstand vollständig kompensiert werden.

    

    Um Kosten einzusparen gibt es weiterhin noch die Dreileitermessung.

    Hierbei lässt sich der Leitungswiderstand herausrechnen. Voraussetzung ist allerdings, dass alle Leiter den gleichen Querschnitt/Widerstand haben. Für den Aufbau der Dreileitermessung und deren Funktion gibt es, je nach Anwendungsfall, verschiedene Möglichkeiten.

    Außerdem gibt es auch noch Platin Messwiderstände mit einem größeren Widerstand wie z.B. dem PT1000. Anwendung und Berechnungen laufen dabei genau so ab wie bei dem PT100.

    NTC/PTC

    Neben den Platinmesswiderständen (PT100, PT1000) gibt es auch noch temperaturabhängige Halbleiter-Widerstände, sogenannte Thermistoren. Man unterscheidet dabei zwischen zwei Gruppen:

    • Heißleiter: leiten Strom besser wenn sie heiß sind; das Verhältnis von Widerstandsänderung zu Temperatur ist negativ $\rightarrow$ NTC (Negativ Temperature Coefficent)
    • Kaltleiter: leiten Strom besser wenn sie kalt sind, das Verhältnis von Widerstandsänderung zu Temperatur ist positiv $\rightarrow$ PTC (Positv Temperature Coefficent)

    Neben Messaufgaben werden Heißleiter beispielsweise als Einschaltstrombegrenzer und Kaltleiter als Überlastschutz eingesetzt.

    Die Abhängigkeit zwischen Widerstand und Temperatur ist nicht linear und kann Unterscheidet sich je nach Ausführung stark. Klarheit schafft hier ein Blick in das dazuehörige Datenblatt des Herstellers. Darin zu finden ist unter anderem der B-Wert. Dabei handelt es sich um eine werkstoff- und temperaturabhängige Energiekonstante. Für die Berechnungen gilt:

    $R_1 = R_2 \times e^{B\times\left(\dfrac{1}{T1}-\dfrac{1}{T2}\right)}$

    R1 – Widerstand des NTC in $\Omega$ bei der Temperatur T1 in Kelvin

    R2 – Widerstand des NTC in $\Omega$ bei der Temperatur T2 in Kelvin

    E – eulersche Zahl

    B – Energiekonstante in Kelvin

  • • Abstandsmessung

    Der nachfolgende Link führt zu einer externen Internetseite, die ggf. andere Datenschutzvorgaben erfüllt als wir es auf dieser Plattform tun. Dabei können Daten von dir übertragen und weiterverarbeitet werden. Wenn du dich allgemein zum Thema Datenschutz erkundigen möchtest, empfehlen wir dir die Erklärvideos der Initiative Datenschutz geht zur Schule.

    Eine Möglichkeit der Abstandsmessung besteht in der Verwendung eines Ultraschallsensors. Der Sensor sendet einen Ultraschallimpuls in eine definierte Richtung aus. Wenn diese Ultraschallwellen auf ein Hinderniss treffen, werden diese reflektiert und die Reflektion wird wieder vom Sensor erkannt. Die Zeit zwischen dem Aussenden des Impulses und dem regestrieren der Reflektion wird gemessen. Mit der Kenntnis der Schallgeschwindigkeit (in Luft bei 20°C ca. 343 m/sek.) kann so der Abstand errechnet werden.

    

    
    

    Das Detektieren der Reflektion sowie die Zeitmessung werden intern vom Sensor selbst übernommen. Der Messwert wird dann analog oder digital ausgegeben. Im folgenden Video siehst du die Anwendung eines Sensors mit einem analogen Ausgangssignal.
    

     

     
    

    
    

    Man spricht hierbei vom Laufzeitverfahren. Neben dem Ultraschallsensor lassen sich nach demselben Prinzip Entfernungen auch mit Radarwellen oder Licht (Laser) messen. Der Vorteil dabei liegt darin, dass sich die Wellen nicht mit Schall- sondern mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Dadurch lassen sich z.B. Geschwindigkeitsänderunen bewegter Objekte besser messen.
    

    
    

    
    

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