Potenzfunktion f(x)Ableitung f `(x)                                         
x^n
n * xn-1

Trigonometrische Funktion f(x) Ableitung f `(x)                                                                                
sin (x)
cos (x)
cos (x)   -sin (x)
  tan (x)   \frac{1}{cos^2(x)} = 1+ tan^2(x)
cot (x)
  - \frac{1}{sin^2(x)} = -1-cot^2(x)

Arkusfunktion f(x) Ableitung f `(x)                                      
arcsin(x)  \frac{1}{ \sqrt[]{1-x^2} }
 arccos(x)  -  \frac{1}{ \sqrt[]{1-x^2} }
 arctan(x)   \frac{1}{1+x^2}
 arccot(x)  -  \frac{1}{1+x^2}

Exponentialfunktion Ableitung f`(x)                                             
e^x e^x
a^x (ln(a)) * a^x

Logarithmusfunktionen Ableitung f`(x)                                                       
ln(x) \frac{1}{x}
log_a(x)
\frac{1}{(ln(a)) * x}

Hyperbelfunktionen Ableitung f`(x)                                           
sinh(x) cosh(x)
cosh(x) sinh(x)
tanh(x) \frac{1}{cosh^2(x)} = 1 - tanh^2(x)
coth(x) -\frac{1}{sinh^2(x)} = 1-coth^2(x)


Areafunktionen Ableitung f`(x)                             
arsinh(x)
 \frac{1}{ \sqrt[]{x^2+1} }
arcosh(x)
 \frac{1}{ \sqrt[]{x^2-1} }
artanh(x)
 \frac{1}{1-x^2}
arcoth(x)
 \frac{1}{1-x^2}





Zuletzt geändert: Donnerstag, 1. September 2022, 21:49