Section: 2. Zahlen, Text, Schriftarten, Sonderzeichen | 10. Formeln mit TeX

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Bevor man sich an die Eingabe spezieller und komplexer Formeln macht, sollte man hier kurz die Grundlagen zur Zeichendarstellung (Buchstaben und Zahlen, um Schriftarten, Größenverhältnisse, Umlaute, etc.) überfliegen, um sich mit der Darstellung von

Zahlen, z.B.: $1.234{,}5$
Buchstaben, z.B.: $ABC$ $abc$
Akzenten und Diakritika, z.B.: $\hat a$ $\acute{e}$ $\check{a}$ $\c{S}$
Schriftarten, z.B.: $\text{ABC Abc}$ $\mathbb{ABC}$ $\mathcal{ABC}$
und Formelkürzeln, z.B.: $\sin$ $\log$

vertraut zu machen:

Select activity 2.1 Darstellung von Zahlen

2.1 Darstellung von Zahlen

Bei der Benutzung von Zahlen innerhalb der Doppel-$-Bereiche ist nicht viel zu beachten. Alle Zahlen können in TeX dargestellt werden. Wenn ein Komma als Dezimaltrennzeichen benutzt wird, kommt es beim Moodle-TeX-Fitler zu leichten Verzerrungen im Zeichenabstand, wie in anderen TeX-Filtern auch :-( (s. z.B. hier).

Zahlen:
$$1234567890$$ führt zu $1234567890$

Kommata sollten in {} gesetzt werden:
$$ 1{,}23 $$ führt zu $1{,}23$
Beliebter Feher: Komma ohne geschweifte Klammern
$$ 1,23 $$ führt zu verzerrtem Zeichenabstand: $1,23$ .

Punkte als Tausender-Trennzeichen können ohne {} genutzt werden:
$$ 1.234.567.890{,}00 $$ führt zu $1.234.567.890{,}00$

2.2 Text, Akzente, Diakritika, Streichungen

Ebenso einfach wie die Nutzung von Zahlen ist die Benutzung von Buchstaben. Für Formelteile, einzelne Worte und Wortteile können Sie die Buchstaben einfach innerhalb der $-Symbole platzieren.

Die Nutzung von Umlauten ist abhängig von der gewählten Schriftart (s. Abschnitt "Schriftarten"). Ohne Angabe einer speziellen Schriftart oder dem Befeht \text werden ausschließlich Groß- und Kleinbuchstaben unterstützt:

Buchstaben exkl. Umlaute:
$$ ABCDabcd $$ führt zu

$ABCDabcd$

Beliebter Fehler: Umlaute ohne definierte Schriftart
Für Umlaute muss eine entsprechende Schriftart oder mind. der Befehl \text{...} (s. Abschnitt "Schriftarten") gewählt werden!
Ein Workaround ist die Funktion \ddot, so führt $$\ddot{a}$$ zu

$\ddot{a}$ .

Akzente und buchstabenspezifische Sonderzeichen
Sie können Akzente über spezielle Befehle generieren, die mit einem Backslash eingeläutet werden. Die wichtigsten finden Sie in dieser Liste:

Name	TeX-Befehl	Ergebnis
Akut	`$$\acute{e}$$`	$\acute{e}$
Gravis	`$$\grave{e}$$`	$\grave{e}$
Zirkumflex	`$$\hat{a}$$`	$\hat{a}$
Makron	`$$\bar{a}$$`	$\bar{a}$ *
Makron (tief)	`$$\b{a}$$`	$\b{a}$
Punkt (hoch)	`$$\dot{a}$$`	$\dot{a}$
Punkt (tief)	`$$\d{a}$$`	$\d{a}$
Breve	`$$\breve{a}$$`	$\breve{a}$
Hatschek / Caron	`$$\check{a}$$`	$\check{a}$
Trema ("Doppelpunkt hoch")	`$$\ddot{e}$$`	$\ddot{e}$
Cedille	`$$\c{S}$$` oder `$$\c{C}$$`	$\c{S}$ bzw. $\c{C}$
Tilde	`$$\tilde{a}$$`	$\tilde{a}$
Schrägstrich:	`$$\o$$`	$\o$

* Tipp: Für das arithmetische Mittel verwenden Sie besser die Funktion $$ \overline{x} $$ (s. u.)

Mathematische "Akzente":

Neben dem oben erwähntem Punkt ( $\dot a$ ), dem Trema/Doppelpunkt ( $\ddot a$ ), der Tilde ( $\tilde a$ ) und dem Zirkumflex/Dach ( $\hat a$ ) gibt es weitere in der mathematischen Darstellung relevante Akzente:

Name	TeX-Befehl	Ergebnis
"x quer", Mittelwert	`$$\overline x$$`	$\overline x$
"unterstrichen"	`$$\underline a$$`	$\underline a$
"doppelt unterstrichen"	`$$\underline{\underline a}$$`	$\underline{\underline a}$
Vektorpfeil	`$$\vec a$$`	$\vec a$ *

* Tipp: Für mehr als ein Zeichen besser $$ \overrightarrow $$ (s. Abschnitt "Pfeile und Linien") benutzen!

Streichungen

Streichung	Syntax	Egrgebnis
durchgestrichen	`$$ a\!\!\!/$$`, `$$ y\!\!\!/$$`	$a\!\!\!/$ , $y\!\!\!/$
Negationen	`$$ \not< $$`, `$$ \not\subset $$`	$\not<$ , $\not\subset$

Select activity 2.3 Schriftarten

2.3 Schriftarten

Am einfachsten ist es, einfach Text innerhalb des TeX-Strings einzugeben oder den Befehl \text zu nutzen. Je nach Nutzung werden Buchstaben in verschiedenen Schriftarten gerendert. Den Unterschied zwischen einer "unformatierten" Verwendung von Zeichen wie

$$ ABCdef123 $$ = $ABCdef123$

und dem Befehl \text

$$ \text{ABCdef123äöü} $$ = $\text{ABCdef123äöü}$

besteht a) in der Unterstützung von Umlauten innerhalb von \text und b) der Verwendung einer anderen Schriftart: Ohne \text wird "MathNormal" (kursiv), innerhalb von \text wird "MathRoman" (aufrecht, s.u.) verwendet.

Verfügbare Schriftarten (alphabetisch)

"Boldsymbol":
$$\boldsymbol{123ABCabc}$$ führt zu

$\boldsymbol{123ABCabc}$

Boldsymbol ist eine kursive Fettschrift, unterstützt Zahlen, Groß- und Kleinbuchstaben ohne Umlaute.

"MathBB":
$$\mathbb{ABCDEF}$$ führt zu

$\mathbb{ABCDEF}$

MathBB ist eine Sonderschrift mit doppelten Vertikalen, unterstützt ausschließlich Großbuchstaben, keine Umlaute, keine Kleinbuchstaben, keine Zahlen. Sie wird vor allem zur Darstellung mathematischer Mengen (Natürliche Zahlen $\mathbb {N}$ oder Ganzzahlen $\mathbb {Z}$ ) genutzt.

"MathBoldFace": $$\mathbf{123ABCabc}$$ führt zu

$\mathbf{123ABCabc}$

MathBoldFace ist eine aufrechte Fettschrift. Unterstützt werden Zahlen, Groß- und Kleinbuchstaben ohne Umlaute.

"MathCalligraph":
$$\mathcal{ABCDEF}$$ führt zu

$\mathcal{ABCDEF}$

MathCalligraph ist eine Kalligraphieschrift, unterstützt ausschließlich Großbuchstaben ohne Umlaute.

"MathFraktur":
$$\mathfrak{123ABCDEFabcdef}$$ führt zu

$\mathfrak{123ABCDEFabcdef}$

MathFraktur bietet Frakturbuchstaben, unterstützt Zahlen, Groß- und Kleinbuchstaben ohne Umlaute. Sie werden z.B. in der Mathematik als (veraltete?) Typographie für Vektoren, Matrizen und Tensoren sowie für den Real- und Imaginärteil ( $\mathfrak{R}$ bzw. $\mathfrak{I}$ ) einer komplexen Zahl genutzt. Für die letzten beiden Beispiele kann man mit auch die Kurzformen $$\Re$$ (= $\Re$ ) und $$\Im$$ (= $\Im$ ) nutzen. Vereinzelt für hyperbolische trigonometrische Funktionen (Mathematik) oder vektorielle und tensorielle Größen (Physik) verwendet. Weiterer Einsatzbereich sind Ideale/Idealoperatoren in der Mathematik.

"MathNormal":
$$\mathnormal{123ABCabc}$$ führt zu

$\mathnormal{123ABCabc}$

MathNormal ist eine kursive Serifenschrift, unterstützt Zahlen, Groß- und Kleinbuchstaben ohne Umlaute, wird normalerweise für Variablen (z.B. x, a, n, etc.) benutzt. "MathNormal" ist aber auch die Standardschrift, auf den Befehl \mathnormal kann also meistens verzichtet werden.

"MathRoman":
$$\mathrm{123ABCabc}$$ führt zu

$\mathrm{123ABCabc}$

MathRoman ist eine aufrechte Serifenschrift, unterstützt Zahlen, Groß- und Kleinbuchstaben ohne Umlaute, wird normalerweise für Funktionen (z.B. cos, log, etc.) benutzt. MathRoman wird auch via \text gesetzt und unterstützt dann auch Umlaute.

"MathSansSerif":
$$\mathsf{123ABCabc}$$ führt zu

$\mathsf{123ABCabc}$

MathSansSerif ist eine aufrechte serifenlose Schrift, unterstützt Zahlen, Groß- und Kleinbuchstaben ohne Umlaute.

2.4 "Klammerpflicht" bei längeren Parametern

Die Größenverhältnisse verschiedener Textteile können Sie mit dem Befehl $$ \text{...} $$ sicherstellen. Wenn Sie größere Zeichen (also mehr als ein einzelnes Zeichen) z.B. hoch- oder tiefstellen wollen, können Sie wie im unten stehenden Beispiel für Zeichen der Formel (hier: $U$ bzw. $x$ ) einfach die entsprechenden Buchstaben verwenden, für die hoch- oder tiefgestellten Bereiche müssen Sie die Befehle ^ (für hochgestellt) bzw. _ (für tiefgestellt) und den Befehl \text{...} benutzen.

Beispiele:
$$ U_\text{Gesamt} $$ führt zu $U_\text{Gesamt}$

$$ x^\text{Stichprobe} $$ führt zu $x^\text{Stichprobe}$

Beliebter Fehler: Nur das erste Zeichen wird hoch-/tiefgestellt
Wenn Sie den zusammengehörigen Teil der Hoch- bzw. Tiefstellung nicht als Parameter in geschweiften Klammern des Befehls \text definieren, gelten die Positionsangaben ^ bzw. _ nur für das jeweils erste Zeichen der folgenden Zeichenkette!

Gleiches gilt für alle Parameter, die aus mehr als einem Zeichen bestehen, z.B.


fehlerhafte Syntax	Ergebnis	korrekte Syntax	Ergebnis
$$ U_Gesamt $$	$U_Gesamt$	$$ U_{Gesamt} $$	$U_{Gesamt}$
$$ x^Stichprobe $$	$x^Stichprobe$	$$ x^{Stichprobe} $$	$x^{Stichprobe}$
$$\overline ABC$$	$\overline ABC$	$$\overline {ABC}$$	$\overline {ABC}$
$$\overrightarrow ABC$$	$\overrightarrow ABC$	$$\overrightarrow {ABC}$$	$\overrightarrow {ABC}$

2.5 Mathematische Funktionsnamen

Es stehen bereits vorgefertigte Textbefehle wie z.B. die Sinus-Angabe in $$ \sin(x) $$ (wird zu $\sin(x)$ ) zur Verfügung. Sollte ein benötigter Ausdruck nicht in der folgenden Tabelle vorhanden sein, können Sie diesen über $$ \text{benötigteFormel} $$ (wird zu $\text{benötigteFormel}$ ) erzeugen. Die Schriftart ist in beiden Fällen "MathRoman".

Zur Verfügung stehen (in alphabetischer Reihenfolge):

Syntax	Ergebnis
`$$ \arccos $$`	$\arccos$
`$$ \arcsin $$`	$\arcsin$
`$$ \arctan $$`	$\arctan$
`$$ \arg $$`	$\arg$
`$$ \cos $$`	$\cos$
`$$ \cosh $$`	$\cosh$
`$$ \cot $$`	$\cot$
`$$ \coth $$`	$\coth$
`$$ \csc $$`	$\csc$
`$$ \deg $$`	$\deg$
`$$ \det $$`	$\det$
`$$ \dim $$`	$\dim$
`$$ \exp $$`	$\exp$
`$$ \gcd $$`	$\gcd$
`$$ \hom $$`	$\hom$
`$$ \inf $$`	$\inf$
`$$ \ker $$`	$\ker$
`$$ \lg $$`	$\lg$
`$$ \lim $$`	$\lim$
`$$ \liminf $$`	$\liminf$
`$$ \limsup $$`	$\limsup$
`$$ \ln $$`	$\ln$
`$$ \log $$`	$\log$
`$$ \max $$`	$\max$
`$$ \min $$`	$\min$
`$$ \mod $$`	$\mod$
`$$ \Pr $$`	$\Pr$
`$$ \sec $$`	$\sec$
`$$ \sin $$`	$\sin$
`$$ \sinh $$`	$\sinh$
`$$ \sup $$`	$\sup$
`$$ \tan $$`	$\tan$
`$$ \tanh $$`	$\tanh$

2.6 Weitere Sonderzeichen

Eine Liste weiterer Sonderzeichen (ohne Anspruch auf Vollständigkeit) finden Sie hier. Bitte beachten Sie, dass Sie mathematische Operatoren und Relationszechen im Abschnitt Operatoren und Relationen finden.

Syntax	Ergebnis
`$$ a\,b $$` (Leerzeichen-"Workaround" mit \,)	$a\,b$
`$$ -, \backslash, \diagdown, \diagup $$`	$-, \backslash, \diagdown, \diagup$
`$$\dots, \ddots, \vdots $$`	$\dots, \ddots, \vdots$
`$$\$, \&, \#, \% $$`	$\$, \&, \#, \%$
`$$ \hat{} $$`	$\hat{}$
`$$ \widehat{} $$`	$\widehat{}$
`$$ \ss, \S, \l, \L $$`	$\ss, \S, \l, \L$
`$$ \ae, \oe, \AE, \OE $$`	$\ae, \oe, \AE, \OE$
`$$ \o, \O, \varnothing, \emptyset $$`	$\o, \O, \varnothing, \emptyset$
`$$ 360^\circ $$` (Winkelgrad)	$360^\circ$
`$$ \frac{\pi}{180^\circ} = 1 $$` (Winkel in Brüchen)	$\frac{\pi}{180^\circ} = 1$
`$$ 100\,^{\circ}\mathrm{C} $$` (Grad mit erzwungenem Leerzeichen)	$100\,^{\circ}\mathrm{C}$
`$$ 10^\prime $$`	$10^\prime$
`$$ 3^{\prime\prime} $$`	$3^{\prime\prime}$
`$$ \angle, \measuredangle, \sphericalangle, \forall $$`	$\angle, \measuredangle, \sphericalangle, \forall$
`$$ \infty $$`	$\infty$
`$$ \prime, \backprime, \#, \surd $$`	$\prime, \backprime, \#, \surd$
`$$ \hbar, \hslash, \imath, \jmath $$`	$\hbar, \hslash, \imath, \jmath$
`$$ \wp, \ell, \mho $$`	$\wp, \ell, \mho$
`$$ \bot, \top, \Box, \blacksquare $$`	$\bot, \top, \Box, \blacksquare$
`$$ \Diamond, \lozenge, \blacklozenge $$`	$\Diamond, \lozenge, \blacklozenge$
`$$ \triangle, \blacktriangle, \blacktriangledown, \bigstar $$`	$\triangle, \blacktriangle, \blacktriangledown, \bigstar$
`$$ \clubsuit, \heartsuit, \spadesuit, \diamondsuit $$`	$\clubsuit, \heartsuit, \spadesuit, \diamondsuit$
`$$ \circledS $$`	$\circledS$
`$$ \flat, \natural, \sharp $$`	$\flat, \natural, \sharp$
`$$ \exists, \nexists, \nabla, \neg $$`	$\exists, \nexists, \nabla, \neg$
`$$ \surd, \Game, \complement, \eth $$`	$\surd, \Game, \complement, \eth$