Section: 8. Formatierungen, Verschachtelungen, Tabellen | 10. Formeln mit TeX

8.1 Leerzeichen

Um Leerzeichen, welche in TeX normalerweise ignoriert werden, zu erzwingen, stehen fünf vergrößerte Zeichenabstände (und ein verringerter Zeichenabstand) zur Verfügung.

Syntax	Ergebnis	Erläuterung
`$$ a \qquad b$$`	$a \qquad b$	"Doppelter Tabulator"
`$$ a \quad b$$`	$a \quad b$	"Tabulator"
`$$a\ b$$`	$a\ b$	"großes" Leerzeichen
`$$a\;b$$`	$a\;b$	"mittleres" Leerzeichen
`$$a\,b$$`	$a\,b$	"kleines" Leerzeichen
`$$ab$$`	$ab$	normaler Zeichenabstand
`$$a\!b$$`	$a\!b$	verringerter Zeichenabstand)

Damit kann man in einer Zeile bestimmte Teile innerhalb einer TeX-Notation abrücken:

Beispiel 1 Syntax:

Beispiel 1	Syntax:
Für den freien Fall einer Masse $m$ sei das Weg-Zeit-Gesetz $s=s(t)=s_0-\frac 12 \cdot t^2 \qquad mit \qquad s_0=125 \qquad und \qquad g=10$ . Bestimmen Sie die ganze Zahl $a$ , für die gilt: $a=s(3)$ .	`$$s=s(t)=s_0-\frac 12 \cdot t^2\qquad mit \qquad s_0=125 \qquad und \qquad g=10$$.`

Für den freien Fall einer Masse $m$ sei das Weg-Zeit-Gesetz

$s=s(t)=s_0-\frac 12 \cdot t^2 \qquad mit \qquad s_0=125 \qquad und \qquad g=10$ .

Bestimmen Sie die ganze Zahl $a$ , für die gilt:

$a=s(3)$ .

$$s=s(t)=s_0-\frac 12 \cdot t^2\qquad mit \qquad s_0=125 \qquad und \qquad g=10$$.

Mit den verschiedenen Abständen kann man auch Formeln nummerieren, allerdings ist z.B. die Rechtsbündigkeit der Formelnummerierung im folgenden Beispiel eher "Versuch und Irrtum", da hier z.B: $$\quads$$ mit $$\ $$ kombiniert werden müssen, bis die Abstände stimmen.

Besser geht das in den align- bzw. alignat-Umgebungen, die in den nächsten Abschnitten 8.2 und 8.3 erläutert werden.

Beispiel 2 (Formelnummerierung): Syntax:

Beispiel 2 (Formelnummerierung):	Syntax:
Für die Potentialdifferenz zwischen dem Punkt P (in der Niveaufläche mit dem Potential W_P gelegen) und dem Punkt P₀ auf dem Geoid (in der als Nullniveau definierten Potentialfläche W₀ gelegen) erhält man analog $- \int\limits_{P_0}^{P} dW = \int\limits_0^P g \cdot dh \qquad\qquad\qquad(1.1-1)$ also $W_0 - W_P = g_m \cdot H_P = C_P \qquad \ (1.1-2)$ oder $H_P = \dfrac {W_0 - W_P} {g_{\tilde{m}}} \qquad\qquad\qquad \ \ (1.1-3)$	`$$ - \int\limits_{P_0}^{P} dW = \int\limits_0^P g \cdot dh \qquad\qquad\qquad(1.1-1)$$` also `$$ W_0 - W_P = g_m \cdot H_P = C_P \qquad \ (1.1-2)$$` oder `$$ H_P = \dfrac {W_0 - W_P} {g_{\tilde{m}}} \qquad\qquad\qquad \ \ (1.1-3)$$`

Für die Potentialdifferenz zwischen dem Punkt P (in der Niveaufläche mit dem Potential W_P gelegen) und dem Punkt P₀ auf dem Geoid (in der als Nullniveau definierten Potentialfläche W₀ gelegen) erhält man analog

$- \int\limits_{P_0}^{P} dW = \int\limits_0^P g \cdot dh \qquad\qquad\qquad(1.1-1)$

also

$W_0 - W_P = g_m \cdot H_P = C_P \qquad \ (1.1-2)$

oder

$H_P = \dfrac {W_0 - W_P} {g_{\tilde{m}}} \qquad\qquad\qquad \ \ (1.1-3)$

$$ - \int\limits_{P_0}^{P} dW = \int\limits_0^P g \cdot dh \qquad\qquad\qquad(1.1-1)$$
also
$$ W_0 - W_P = g_m \cdot H_P = C_P \qquad \ (1.1-2)$$
oder
$$ H_P = \dfrac {W_0 - W_P} {g_{\tilde{m}}} \qquad\qquad\qquad \ \ (1.1-3)$$

Um ein Gefühl für die einzelnen Abstände zu bekommen, hier eine kleine Hilfestellung:

Syntax	Ergebnis	Erläuterung
`$$ a\qquad b $$`	$a\qquad b$	Ein `\qquad` entspricht genau zwei `\quad`s.
`$$ a\quad\quad b $$`	$a\quad\quad b$	Ein `\qquad` entspricht genau zwei `\quad`s.
`$$ a\quad b $$`	$a\quad b$	Ein `\quad` entspricht drei "großen" Leerzeichen (`\` ).
`$$ a\ \ \ b $$`	$a\ \ \ b$	Ein `\quad` entspricht drei "großen" Leerzeichen (`\` ).
`$$ a\ b $$`	$a\ b$	Ein "großes" Leerzeichen (`\` ) entspricht zwei "kleinen" Leerzeichen (`\,`).
`$$ a\,\, b $$`	$a\,\, b$

8.2 Ausrichtung mehrzeiliger Gleichungen

Wenn man Rechenschritte oder mehrteilige Gleichungen abbilden möchte, sollten die Gleichheitszeichen der einzelnen Zeilen um der Konvention und der Übersichtlichkeit Willen untereinander stehen.

Die entsprechenden Einrückungen erreicht man über einen {align}-Bereich, der mit \begin{align} eingeleitet und mit \end{align} beendet wird.
Jede Zeile innerhalb der align-Umgebung wird mit einem Doppelbackslash (\\) beendet. Die letzte Zeile benötigt kein Endsymbol.
Die Stellen der Gleichung, welche jeweils aneinander ausgerichtet sein sollen, kennzeichnet man mit einem &-Symbol.
Die Zeilennummerierung wird automatisch hinzugefügt, können aber unterdrückt werden.

Im ersten Beispiel wird die linke Seite der Gleichung ab Zeile 2 nicht wiederholt, jede Zeile startet also sofort mit dem &=, so dass die Gleichheitszeichen untereinander stehen, links vom Gleichheitszeichen ab der zweiten Zeile aber "nichts" dargestellt wird.

Gleichheitszeichen untereinander, links "leer":	Syntax
$\begin{align} a&=b+c\\ &=5+7\\ &=12 \end{align}$	`$$ \begin{align} a&=b+c\\ &=5+7\\ &=12 \end{align} $$`

Im zweiten Beispiel sieht man, dass Teile der Formel links von der &-Markierung rechtsbündig und rechts von der &-Markierung linksbündig dargestellt werden.

Gleichheitszeichen untereinander:	Syntax
$\begin{align} 1.234^2&=1.522.756\\ 123^2&=15.129\\ 12^2&=144\\ 9^2&=81 \end{align}$	`$$\begin{align} 1.234^2&=1.522.756\\ 123^2&=15.129\\ 12^2&=144\\ 9^2&=81 \end{align}$$`

Das dritte Beispiel zeigt, dass nicht nur Gleichheitszeichen, sondern auch andere Zeichen jeder Zeile mittels & aneinander ausgerichtet werden können.

Rechenzeichen untereinander:	Syntax
$\begin{align} ab&+x\\ c&+x\\ (a+c)^2b&+x \end{align}$	`$$ \begin{align} ab&+x\\ c&+x\\ (a+c)^2b&+x \end{align} $$`

Zeilennummerierung unterdrücken

Um die automatische Zeilennummerierung zu unterdrücken, kann {align*} benutzt werden:

Zeilennummerierung unterdrückt:	Syntax
$\begin{align} a&=b+c\\ &=5+7\\ &=12 \end{align}$	`$$ \begin{align} a&=b+c\\ &=5+7\\ &=12 \end{align} $$`

Ausnahmen in der Zeilennummerierung

Um einzelne Zeilennummern zu unterdrücken, können innerhalb von der {align}-Umgebung (mit automatischer Nummerierung) einzelne Zeilen vor dem beendenden \\ mit dem Befehl \notag versehen werden. Diese Zeilen werden in der Nummerierung übersprungen. Ab der nächsten Zeile wird weitergezählt.

Gleichheitszeichen untereinander, einzelne Zeilennummerierungen unterdrücken:	Syntax
$\begin{align} a&=b+c\\ &=5+7\notag\\ &=12 \end{align}$	`$$ \begin{align} a&=b+c\\ &=5+7\notag\\ &=12 \end{align} $$`

Analog können in der {align*}-Umgebung (ohne automatische Nummerierung) einzelne Zeilen gekennzeichnet werden, indem ans Zeilenende vor den \\ ein \tag{...} angegeben wird. So können z.B. wichtige Zwischenergebnisse gekennzeichnet werden, auf die z.B. im Text weiter eingegangen wird.

Gleichheitszeichen untereinander, einzelne Zeilennummerierungen erzwingen:	Syntax
$\begin{align} a&=b+c\\ &=5+7\tag{q.e.d.}\\ &=12 \end{align}$	`$$ \begin{align} a&=b+c\\ &=5+7\tag{q.e.d.}\\ &=12 \end{align} $$`

8.3 Mehrzeilige Gleichungen (für Fortgeschrittene)

Die {align}-Umgebung kann mehrere Zeichen nur an einer Stelle aneinander ausrichten. Sollen mehrere Blöcke ausgerichtet werden, muss die {alignat}-Umgebung genutzt werden. In einem weiteren Parameter wird angegeben, wieviele Teile jede Zeile besitzen soll.

Im ersten Beispiel wird also über \begin{alignat} der Bereich eingeleitet und über die folgende {3} angegeben, dass jede Zeile drei Teile besitzt: Der erste reicht bis zum Gleichheitszeichen (&=), der zweite bis vor das erzwungene großen Leerzeichen (&\qquad). Die zweite und die dritte Zeile wird über die jew. &s an der oberen Zeile ausgerichtet und benötigt die Angabe des \qquad nicht mehr zwingend.

Im zweiten Beispiel sehen Sie, wie über ein weiteres &-Zeichen die Ausrichtung (Rechts- und Linksbündigkeit) der einzelnen Formelteile manipuliert werden kann:

Mehrere Blöcke untereinander, Zeilennummerierung	Syntax
$\begin{alignat}{3}(a+b)^2&=a^2+2ab+b^2&\qquad\text{erste binomische Formel}\\(a-b)^2&=a^2-2ab+b^2&\text{zweite binomische Formel}\\(a+b)\cdot(a-b)&=a^2-b^2&\text{dritte binomische Formel}\end{alignat}$	`$$ \begin{alignat}{3} (a+b)^2&=a^2+2ab+b^2&\qquad\text{erste binomische Formel}\\ (a-b)^2&=a^2-2ab+b^2&\text{zweite binomische Formel}\\ (a+b)\cdot(a-b)&=a^2-b^2&\text{dritte binomische Formel} \end{alignat} $$`
$\begin{alignat}{3}(a+b)^2&=\ &a^2+2ab+b^2&&\qquad\text{erste binomische Formel}\\(a-b)^2&=\ &a^2-2ab+b^2&&\text{zweite binomische Formel}\\(a+b)\cdot(a-b)&=\ &a^2-b^2&&\text{dritte binomische Formel} \end{alignat}$	`$$ \begin{alignat}{3} (a+b)^2&=\ &a^2+2ab+b^2&&\qquad\text{erste binomische Formel}\\ (a-b)^2&=\ &a^2-2ab+b^2&&\text{zweite binomische Formel}\\ (a+b)\cdot(a-b)&=\ &a^2-b^2&&\text{dritte binomische Formel} \end{alignat} $$`

Zeilennummerierung unterdrücken, mehrere Blöcke ausrichten

Auch in der {alignat}-Umgebung kann mit einem * die Zeilennummerierung unterdrückt werden: Innerhalb von {alignat} werden mit \notag versehene Zeilen nicht nummeriert bzw. können innerhalb von {alignat*} mit \tag{...} zusätzliche Kennzeichnungen hinzugefügt werden.

Ein letztes Beispiel - nun mit vier Abschnitten (also {alignat*}{4}) - soll verdeutlichen, wie ein Teil einer Zeile ausgelassen werden kann, wenn z.B. die verschiedenen Zeilen unterschiedlich viele Rechenschritte beinhalten. Die Positionierung der &-Zeichen beeinflusst, ob und welche Ausrihtungszeichen (hier: Gleichheitszeichen) angezeigt werden:

Mehrere Blöcke untereinander, Zeilennummerierung unterdrückt:	Syntax
$\begin{alignat}{4}(a+b)^2&=(a+b)\cdot(a+b)&= a\cdot a+a\cdot b+b\cdot a+b\cdot b&=a^2+2\cdot a\cdot b+b^2\\(a-b)^2&=(a-b)\cdot(a-b)&= a\cdot a-a\cdot b-b\cdot a+b\cdot b&=a^2-2\cdot a\cdot b+b^2\\(a+b)\cdot(a-b)&=&a\cdot a-a\cdot b+b\cdot a-b\cdot b&=a^2-b^2\end{alignat}$	`$$ \begin{alignat}{4} (a+b)^2&=(a+b)\cdot(a+b)&=a\cdot a+a\cdot b+b\cdot a+b\cdot b&=a^2+2\cdot a\cdot b+b^2\\ (a-b)^2&=(a-b)\cdot(a-b)&=a\cdot a-a\cdot b-b\cdot a+b\cdot b&=a^2-2\cdot a\cdot b+b^2\\ (a+b)\cdot(a-b)&=&a\cdot a-a\cdot b+b\cdot a-b\cdot b&=a^2-b^2 \end{alignat} $$`
$\begin{alignat}{4}(a+b)^2&=(a+b)\cdot(a+b)&= a\cdot a+a\cdot b+b\cdot a+b\cdot b&=a^2+2\cdot a\cdot b+b^2\\(a-b)^2&=(a-b)\cdot(a-b)&= a\cdot a-a\cdot b-b\cdot a+b\cdot b&=a^2-2\cdot a\cdot b+b^2\\(a+b)\cdot(a-b)&&=a\cdot a-a\cdot b+b\cdot a-b\cdot b&=a^2-b^2\end{alignat}$	`$$ \begin{alignat}{4} (a+b)^2&=(a+b)\cdot(a+b)&=a\cdot a+a\cdot b+b\cdot a+b\cdot b&=a^2+2\cdot a\cdot b+b^2\\ (a-b)^2&=(a-b)\cdot(a-b)&=a\cdot a-a\cdot b-b\cdot a+b\cdot b&=a^2-2\cdot a\cdot b+b^2\\ (a+b)\cdot(a-b)&&=a\cdot a-a\cdot b+b\cdot a-b\cdot b&=a^2-b^2 \end{alignat} $$`

8.4 Tabellen

Um eine Tabelle in TeX zu erstellen, kann die {array}-Umgebung genutzt werden.

Nach dem einleitenden \begin{array} wird in geschweiften Klammern definiert, wie die Spalten voneinander abgetrennt sein sollen. {|c||c|c|c|} erzeugt dabei vier Spalten, wobei die erste rechts durch eine doppelte Linie || begrenzt wird.
Die Zelleninhalte einer Zeile werden hintereinander weg notiert, wobei die Zellen jeweils mit einem &-Zeichen getrennt werden.
Horizontale Linien können mit dem Befehl \hline zwischen den jeweiligen Zeilen platziert werden.
Das Ganze muss über ein \end{array} geschlossen werden:

Da die erste Zelle der Kopfzeile leer ist, beginnt die erste Zeile direkt mit einem & und dann mit dem Inhalt der zweiten Zelle:

Syntax	Ergebnis
`$$ \begin{array}{\|c\|\|c\|c\|c\|} & \text{Spalte1} & \text{Spalte2} & \text{Spalte3}\\ \hline \text{Zeile1} & 1 & 2 & 3\\ \text{Zeile2} & 1 & 2 & 3\\ \text{Zeile3} & 1 & 2 & 3\\ \end{array} $$`	$\begin{array}{\|c\|\|c\|c\|c\|} & \text{Spalte1} & \text{Spalte2} & \text{Spalte3}\\ \hline\text{Zeile1} & 1 & 2 & 3\\\text{Zeile2} & 1 & 2 & 3\\\text{Zeile3} & 1 & 2 & 3\\\end{array}$

Mehrere Blöcke untereinander, Zeilennummerierung unterdrückt:	Syntax
$\begin{alignat}{4}(a+b)^2&=(a+b)\cdot(a+b)&= a\cdot a+a\cdot b+b\cdot a+b\cdot b&=a^2+2\cdot a\cdot b+b^2\\(a-b)^2&=(a-b)\cdot(a-b)&= a\cdot a-a\cdot b-b\cdot a+b\cdot b&=a^2-2\cdot a\cdot b+b^2\\(a+b)\cdot(a-b)&=&a\cdot a-a\cdot b+b\cdot a-b\cdot b&=a^2-b^2\end{alignat}$	`$$ \begin{alignat}{4} (a+b)^2&=(a+b)\cdot(a+b)&=a\cdot a+a\cdot b+b\cdot a+b\cdot b&=a^2+2\cdot a\cdot b+b^2\\ (a-b)^2&=(a-b)\cdot(a-b)&=a\cdot a-a\cdot b-b\cdot a+b\cdot b&=a^2-2\cdot a\cdot b+b^2\\ (a+b)\cdot(a-b)&=&a\cdot a-a\cdot b+b\cdot a-b\cdot b&=a^2-b^2 \end{alignat} $$`
$\begin{alignat}{4}(a+b)^2&=(a+b)\cdot(a+b)&= a\cdot a+a\cdot b+b\cdot a+b\cdot b&=a^2+2\cdot a\cdot b+b^2\\(a-b)^2&=(a-b)\cdot(a-b)&= a\cdot a-a\cdot b-b\cdot a+b\cdot b&=a^2-2\cdot a\cdot b+b^2\\(a+b)\cdot(a-b)&&=a\cdot a-a\cdot b+b\cdot a-b\cdot b&=a^2-b^2\end{alignat}$	`$$ \begin{alignat}{4} (a+b)^2&=(a+b)\cdot(a+b)&=a\cdot a+a\cdot b+b\cdot a+b\cdot b&=a^2+2\cdot a\cdot b+b^2\\ (a-b)^2&=(a-b)\cdot(a-b)&=a\cdot a-a\cdot b-b\cdot a+b\cdot b&=a^2-2\cdot a\cdot b+b^2\\ (a+b)\cdot(a-b)&&=a\cdot a-a\cdot b+b\cdot a-b\cdot b&=a^2-b^2 \end{alignat} $$`

Section outline