Abschnittsübersicht

  • Im vierten Abschnitt befassen wir uns mit Klammern und Begrenzungssymbolen. Diese gibt es in "normaler Zeileinhöhe", oft direkt als Tastatureingabe, oder mit einer automatischen oder manuellen Größenanpassung. Beispiele:

    [ ... ( ... \{ ... \langle ... \vert ... \|... \| ... \vert ...\rangle ... \} ... ) ... ]

    • Runde Klammern können einfach über die Tastatur eingegeben werden,
      $$f(x)$$ führt also zu f(x)


      Eckige Klammern werden ebenfalls einfach eingegeben,
      $$[A]$$ ergibt [A]

      Alternativ funktinieren die Befehle $$\lbrack ... \rbrack$$: \lbrack ... \rbrack


      Geschweifte Klammern können über die Tastatur eingegeben werden, müssen aber mit \ eingeleitet werden:
      $$\{...\}$$ führt zu \{...\}

      Alternativ funktinieren die Befehle $$\lbrace ... \rbrace$$: \lbrace ... \rbrace


      Spitze Klammern werden mit
      $$\langle ... \rangle$$ generiert: \langle ... \rangle

      Nicht empfohlen ist die Tastatureingabe von $$ < ... > $$, diese sind eher für Grüßenverhältnisse ('größer als', 'kleiner als') zu nutzen:  < ... >


      Rundungsklammern: Für Auf- und Abrundungsfunktionen steht
      $$\lceil x \rceil$$ bzw. $$\lfloor x \rfloor$$ zur Verfügung: \lceil x \rceil bzw. \lfloor x \rfloor


      Betragsstriche erstellt man am einfachsten mit $$|-2|$$: |-2|

      Alternativ stehen die Befehle $$\vert -2 \vert$$ und $$\left|-2\right|$$ zur Verfügung: \vert -2 \vert, \left|-2\right|


      Normstriche benötigen einen zusätzlichen \, also z.B. $$\|-2\|$$: \|-2\|

      Alternativ stehen die Befehle $$\Vert -2 \Vert$$ zur Verfügung: \Vert -2 \Vert


      Grundsätzlich ist bei TeX-Befehlen auf Groß- und Kleinschreibung zu achten, hier an \vert und \Vert gut sichtbar. Das gilt aber auch für z.B. \gamma und \Gamma (s. "Liste griechische Buchstaben") oder \bigl und \Bigl (s. "Größenvariable Symbole").
    • Wenn man einen "hohen" Formelbestandteil, z.B. einen Doppelbruch, mit Begrenzungssymbolen versehen möchte, führen die oben beschriebenen Befehle zu einer nur überschaubar ansehnlichen Darstellung. Beispielhaft sei hier ein (ebenfalls via \dfac statt \frac größenangepasster) Doppelbruch eingeklammert,
      $$(\dfrac{\dfrac 1x}{\dfrac{y}{263}})$$:

      (\dfrac{\dfrac 1x}{\dfrac{y}{263}})

      Diese viel zu kleinen Klammern kann man mittels \left( und \right) anpassen,
      $$\left( \dfrac{\dfrac 1x}{\dfrac{y}{263}} \right)$$ führt zu

      \left( \dfrac{\dfrac 1x}{\dfrac{y}{263}} \right)

      Die Zusätze \left und \right funktionieren auch mit allen anderen Klammer- und Begrenzungssymbolen:
      Runde Klammern:
      $$\left( ... \right)$$ führt zu \left( \dfrac{\dfrac 1x}{\dfrac{y}{263}} \right)


      Eckige Klammern:
      $$\left[ ... \right]$$
      führt zu \left[ \dfrac{\dfrac 1x}{\dfrac{y}{263}} \right]

      Alternative $$\left\lbrack ... \right\rbrack$$ führt zu \left\lbrack \dfrac{\dfrac 1x}{\dfrac{y}{263}} \right\rbrack


      Geschweifte Klammern:
      $$\left\{ ... \right\}$$ führt zu \left\{ \dfrac{\dfrac 1x}{\dfrac{y}{263}} \right\}

      Alternative $$\left\lbrace ... \right\rbrace$$ führt zu \left\lbrace \dfrac{\dfrac 1x}{\dfrac{y}{263}} \right\rbrace


      Spitze Klammern:
      $$\left\langle ... \right\rangle$$ führt zu \left\langle \dfrac{\dfrac 1x}{\dfrac{y}{263}} \right\rangle


      Rundungsklammern:
      $$ \left\lceil ... \right\rceil $$ führt zu  \left\lceil \dfrac{\dfrac 1x}{\dfrac{y}{263}} \right\rceil

      $$ \left\lfloor ... \right\rfloor $$ führt zu  \left\lfloor \dfrac{\dfrac 1x}{\dfrac{y}{263}} \right\rfloor


      Betragsstriche:
      $$\left| ... \right|$$ führt zu \left| \dfrac{\dfrac 1x}{\dfrac{y}{263}} \right|

      Alternative $$\left\vert ... \right\vert$$ führt zu \left\vert \dfrac{\dfrac 1x}{\dfrac{y}{263}} \right\vert


      Normstriche:
      $$\left\| ... \right\|$$ führt zu \left\| \dfrac{\dfrac 1x}{\dfrac{y}{263}} \right\|

      Alternative $$\left\Vert \dfrac{\dfrac 1x}{\dfrac{y}{263}} \right\Vert$$ führt zu \left\Vert \dfrac{\dfrac 1x}{\dfrac{y}{263}}
        \right\Vert

    • Klammern können auch manuell in der Höhe angepasst werden. Über eine vierstufige Größenangabe (big, Big, bigg, Bigg) und eine Richtungsangabe (l, r) können die Höhen der Zeichen angegeben werden. Beispiele für runde Klammern:

      $$\bigl( ... \bigr)$$ führt zu \bigl( ... \bigr),

      $$\Bigl( ... \Bigr)$$ führt zu \Bigl( ... \Bigr),

      $$\biggl( ... \biggr)$$ führt zu \biggl( ... \biggr), und

      $$\Biggl( ... \Biggr)$$ führt zu \Biggl( ... \Biggr).


      Runde Klammern:

      $$\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( ... \Biggr) \biggr) \Bigr) \bigr)$$

      \bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( ... \Biggr) \biggr) \Bigr) \bigr)


      Eckige Klammern:

      $$\bigl[ \Bigl[ \biggl[ \Biggl[ ... \Biggr] \biggr] \Bigr] \bigr] $$

      \bigl[ \Bigl[ \biggl[ \Biggl[ ... \Biggr] \biggr] \Bigr] \bigr]

      Alternative
      $$\bigl\lbrack \Bigl\lbrack \biggl\lbrack \Biggl\lbrack ... \Biggr\rbrack \biggr\rbrack \Bigr\rbrack \bigr\rbrack $$

       \bigl\lbrack \Bigl\lbrack \biggl\lbrack \Biggl\lbrack ... \Biggr\rbrack \biggr\rbrack \Bigr\rbrack \bigr\rbrack


      Geschweifte Klammern:

      $$\bigl\{ \Bigl\{ \biggl\{ \Biggl\{ ... \Biggr\} \biggr\} \Bigr\} \bigr\}$$

       \bigl\{ \Bigl\{ \biggl\{ \Biggl\{ ... \Biggr\} \biggr\} \Bigr\} \bigr\}

      Alternative
      $$ \bigl\lbrace \Bigl\lbrace \biggl\lbrace \Biggl\lbrace ... \Biggr\rbrace \biggr\rbrace \Bigr\rbrace \bigr\rbrace $$

       \bigl\lbrace \Bigl\lbrace \biggl\lbrace \Biggl\lbrace ... \Biggr\rbrace \biggr\rbrace \Bigr\rbrace \bigr\rbrace


      Spitze Klammern:

      $$\bigl\langle \Bigl\langle \biggl\langle \Biggl\langle ... \Biggr\rangle \biggr\rangle \Bigr\rangle \bigr\rangle $$

       \bigl\langle \Bigl\langle \biggl\langle \Biggl\langle ... \Biggr\rangle \biggr\rangle \Bigr\rangle \bigr\rangle


      Rundungsklammern:

      $$\bigl\lceil \Bigl\lceil \biggl\lceil \Biggl\lceil ... \Biggr\rceil \biggr\rceil \Bigr\rceil \bigr\rceil $$

      \bigl\lceil \Bigl\lceil \biggl\lceil \Biggl\lceil ... \Biggr\rceil \biggr\rceil \Bigr\rceil \bigr\rceil

      $$\bigl\lfloor \Bigl\lfloor \biggl\lfloor \Biggl\lfloor ... \Biggr\rfloor \biggr\rfloor \Bigr\rfloor \bigr\rfloor $$

      \bigl\lfloor \Bigl\lfloor \biggl\lfloor \Biggl\lfloor ... \Biggr\rfloor \biggr\rfloor \Bigr\rfloor \bigr\rfloor


      Betragsstriche:

      $$\bigl| \Bigl| \biggl| \Biggl| ... \Biggr| \biggr| \Bigr| \bigr|$$

       \bigl| \Bigl| \biggl| \Biggl| ... \Biggr| \biggr| \Bigr| \bigr|

      Alternative
      $$ \bigl\vert \Bigl\vert \biggl\vert \Biggl\vert ... \Biggr\vert \biggr\vert \Bigr\vert \bigr\vert $$

       \bigl\vert \Bigl\vert \biggl\vert \Biggl\vert ... \Biggr\vert \biggr\vert \Bigr\vert \bigr\vert


      Normstriche:

      $$\bigl\| \Bigl\| \biggl\| \Biggl\| ... \Biggr\| \biggr\| \Bigr\| \bigr\|$$

       \bigl\| \Bigl\| \biggl\| \Biggl\| ... \Biggr\| \biggr\| \Bigr\| \bigr\|

      Alternative
      $$ \bigl\Vert \Bigl\Vert \biggl\Vert \Biggl\Vert ... \Biggr\Vert \biggr\Vert \Bigr\Vert \bigr\Vert $$

       \bigl\Vert \Bigl\Vert \biggl\Vert \Biggl\Vert ... \Biggr\Vert \biggr\Vert \Bigr\Vert \bigr\Vert

    • Mit \lgroup und \rgroup stehen "gerade Klammern" zur Verfügung: Der Vergleich von
      $$\left\lgroup a \right\rgroup $$ und $$\left( a \right) $$ zeigt die unterschiedliche Darstellung:

      \left\lgroup a \right\rgroup , \left( a \right)

      Einsatzzenarien können mehrzeilige Darstellungen (z.B. Matritzen, mehr unter Zeichen und Formeln) sein:
      $$\left\lgroup \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} \right\rgroup$$

      \left\lgroup \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} \right\rgroup


      Für einseitige Klammern kann ein Punkt als "Platzhalter" genutzt werden: Ein \left. oder \right. führt zur Auslassung des entsprechenden Klammerzeichens:
      $$\left( x \right. $$ bzw. $$\left. x \right) $$ führen zu

      \left( x \right.    bzw.   \left. x \right) .

      Die Platzhalter funktionieren auch mit den eckigen, geschweiften, spitzen und Rundungsklammern sowie Betrags- und Normstrichen:

      \left[ x \right.    bzw.   \left. x \right] ,

      \left\{ x \right.    bzw.   \left. x \right\} ,

      \left\langle x \right.    bzw.   \left. x \right\rangle ,

      \left\lceil x \right.    bzw.   \left. x \right\rceil ,

      \left\lfloor x \right.    bzw.   \left. x \right\rfloor ,

      \left| x \right.   bzw.   \left. x \right| ,

      \left\| x \right.    bzw.   \left. x \right\| .

      Einsatzbeispiel für einseitige Abgrenzer:
      $$\left. \dfrac AB \right\} \to X $$ führt zu

      \left. \dfrac AB \right\} \to X


      Eine weitere Variante einseitiger Begrenzungssymbole (links) sind Fallunterscheidungen via \begin{cases} und \end{cases}:
      $$ \begin{cases} x \end{cases} $$ führt zu

       \begin{cases} x \end{cases}

      Einsatzbeispiel für eine Fallunterscheidung:
      $$ f(n) =\begin{cases}
      n/2, & \text{wenn }n\text{ gerade,} \\
      3n+1, & \text{wenn }n\text{ ungerade.}
      \end{cases} $$

       f(n) =\begin{cases} n/2,& \text{wenn }n\text{ gerade,} \\3n+1, & \text{wenn }n\text{ ungerade.}\end{cases}


      Ecken können mittels \ulcorner, \urcorner, \llcorner und \lrcorner (u/l = upper/lower + l/r = left/right + corner) generiert werden:
      $$\ulcorner A $$,
      $$ A \urcorner $$,
      $$\llcorner A $$ und
      $$\lrcorner A $$ führen zu

      \ulcorner A ,
       A \urcorner ,
      \llcorner A und
       A \lrcorner

      Eine Kombination von je einer linken und rechten Variante ist möglich:

      $$\ulcorner A \urcorner $$ führt zu \ulcorner A \urcorner ,

      $$\llcorner A \lrcorner $$ führt zu \llcorner A \lrcorner .


      Mit \lmoustache und \rmoustache steht ein weiterer Exot zur Verfügung:
      $$\lmoustache \mathbb{Q}(t)\rmoustache$$ führt zu

      \lmoustache \mathbb{Q}(t)\rmoustache